ヘルカイザーの数学 再

Ｔｗｉｔｔｅｒの「#数学嫌いあるある」を見てたら前の日記で書いたものを思い出したので、あるあるを参考にしつつちょっと強化してみた（笑）
十代が亮に数学聞きに言った話、ヘルカイザーとか言ってますがほとんどカイザーです。

問：３分の１が０．３３３３・・・であることを証明せよ

亮：まずx=0.3333・・・と置く。
十代：なんで？
亮：そこからか。いいか、「0.3333・・・」はトラップカードなんだ。まず一度フィールドに伏せなければ使うことはできない。だから裏面に当たる「x」でセットする。
十代：ふむ。
亮：そうすると10x=3.333・・・になるな？
十代：なんで？
亮：そこまでか。イコールという記号は両辺が等しいことを表している。だから片方に何かの操作をすると、もう片方にも同じ効果が及ぶんだ。xを10倍したものが10x、0.3333・・・を10倍したものが3.333・・・だ。
十代：んー…なんでわざわざそんなことするんだ？
亮：「10x」がコンボに必要なカードだからだ。
十代：なんだそっか！
亮：次に、この10x=3.333・・・とx=0.3333・・・を連立方程式・・・要するにコンボにする。
十代：ああ。
亮：10x-x=9x、（3.333・・・）－（0.3333・・・）=3。つまり、9x=3。

　　10x=3.3333・・・
－)  　x=0.3333・・・
――――――――
　　　9x=3

十代：・・・。
亮：9xを9で割ってx、3を9で割って1/3、つまりx=1/3。これを最初に置いたxに代入すると１/3=0.3333・・・！さらに両辺に3をかけると1＝0.99999・・・自然数（瞬間）は無限小数（永遠）となるのだ！！！
十代：やっぱりカイザーはスゲェ！パーフェクトだぜ！！


十代は意味をあまり分かっていないに500ライフポイント。

家庭教師で数学教えてる子の相談に乗りながら（結局役に立たなかったんですけど）、高校のとき一番感動した数学を思い出して、こんなことを思いました。
こんな数学教師は嫌…いや、どうだろう（笑）
しかし証明には本当感動したんですが、いまだにこの1/3=0.3333・・・と1=0.99999・・・は、納得できるようでできません（笑）
証明の順番から言ったら、永遠は瞬間になるのだって感じですよね。
むしろ素直に1÷3をしたほうが、筆算で1（瞬間）が0.33333・・・（永遠）になる（笑）

ちなみに0.333・・・を10倍してもいいかどうかってのも難しい話みたいです。結論はしていいらしいですが。

しかしこれだと、1/（10の無限乗）=0。10の無限乗は0じゃないから両辺に10の無限乗をかけてみると1=0が出てしまうという。なんという色即是空。
数学もなんだかんだ不思議な学問です。